Au lieu d’utiliser le coefficient de corrélation de Pearson comme métrique associative sous-jacente, nous utilisons un concept statistique relativement nouveau, appelé « corrélations de distance ».

Le coefficient de corrélation de distance généralise les corrélations de Pearson au cas non linéaire et multivarié en recherchant la dépendance statistique entre deux ensembles quelconques de variables multivariées. Deux variables peuvent être linéairement non corrélées et comporter toujours une sorte de dépendance non linéaire, qui n’est généralement pas détectée par le coefficient de corrélation de Pearson. En d’autres termes, une corrélation linéaire égale à zéro n’implique pas l’indépendance, tandis qu’une corrélation de distance égale à zéro implique l’indépendance.

La figure montre la principale différence entre la corrélation linéaire et la corrélation de distance dans différents scénarios. Dans cet exemple, des données aléatoires ont été générées et trois dépendances fonctionnelles ont été simulées : linéaire, quadratique et cubique. Alors que le coefficient de corrélation de Pearson n’est capable de capturer que la dépendance linéaire, le coefficient de corrélation distance-a également pu capturer les dépendances statistiques quadratiques et cubiques. Notez que la corrélation de distance ne disparaît que lorsque les deux variables sont statistiquement indépendantes.