Vue d’ensemble de l’analyse de la décomposition en valeurs singulières (SVD) dans le contexte des jeux de données TEP FDG et Tau. La technique effectue une décomposition SVD indirecte de la matrice complète de corrélation croisée voxel par voxel en produisant des composantes spatiales mutuellement orthogonales qui résument les modèles sous-jacents de corrélations.
Étant donné que la taille de la matrice de corrélation croisée du cerveau entier (appelons-la « C ») est généralement beaucoup plus grande que son rang (c’est-à-dire beaucoup plus de voxels que de sujets), l’inférence statistique sur cette matrice, ou même son stockage, devient impraticable.
En tant que tel, des techniques de réduction de dimensionnalité basées sur des décompositions matricielles, comme SVD, sont nécessaires. En pratique, C est approximé par les premières composantes, classées en fonction de leurs valeurs singulières correspondantes. Certaines manipulations algébriques montrent qu’il n’est pas nécessaire de construire ou de stocker la matrice C pour extraire les modèles de corrélations croisées significatives donnés par les charges spatiales ou les images propres correspondantes dans chaque modalité TEP.
Au sein d’une modalité, les voxels avec des valeurs de charge spatiale élevées varient ensemble (c’est-à-dire qu’ils sont positivement corrélés), tandis que les voxels avec des valeurs de signe opposée élevées sont négativement corrélés. Ainsi, les charges spatiales élevées d’une image propre dans une modalité peuvent être interprétées comme un réseau spatial de voxels fortement corrélés qui sont, à leur tour, corrélés au maximum (dans le sens de corrélations canoniques) avec le réseau spatial de voxels montrant des valeurs élevées dans l’autre modalité.